2026-02-05 19:29:02 包装印刷
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这是为高等院校机械类专业本科生编写的简明教材。首先论述机械振动的机械若干基本概念及其种类和特点；然后分别论述单自由度系统的自由振动和受迫振动及其应用，二自由度系统的振动章自由振动和受迫振动及其应用，多自由度系统的学机械振振动及应用，单自由度非线性系统的动学东答振动；最后简要介绍振动的利用与控制。每章后附有一定量的程耀思考题、习题及参考答案。案第
《机械振动学(第2版)》可作为高等院校机械工程类专业本科生的机械教材，也可供相关领域的振动章科研与工程技术人员参考。
中文名称：机械振动 英文名称：mechanical vibration
定义1：描述机械系统运动或位置的量值相对某一平均值或大或小交替地随时间变化的现象。
定义2：机械系统中运动量的振荡现象。
机械振动：物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。
原理
振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量如果超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严重时会导致零、部件的早期失效。例如，透平叶片因振动而产生的断裂，可以引起严重事故。由于现代机械结构日益复杂，运动速度日益提高，振动的危害更为突出。反之，利用振动原理工作的机械设备，则应能产生预期的振动。在机械工程领域中，除固体振动外还有流体振动，以及固体和流体耦合的振动。空气压缩机的喘振，就是一种流体振动。
最简单的机械振动是质点的简谐振动。简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。它的振动位移为
x(t)=Asinωt
式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值；t为时间；ω为圆频率(正弦量频率的2π倍)。它的振动速度为
dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)
它的振动加速度为
d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)
振动也可用向量来表示。向量以等角速度ω作反时针方向旋转，位移向量的模（向量的大小）就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA，加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A。速度向量比位移向量超前90°，加速度向量比位移向量超前180°。如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示
x(t)=Asin(ωt+ψ)
式中ψ为初相位。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率。具有固定周期的振动，经过一个周期后又回复到周期开始的状态，这称为周期振动。任何一个周期函数，只要满足一定条件都可以展开成傅里叶级数。因此，可以把一个非简谐的周期振动分解为一系列的简谐振动。没有固定周期的振动称为非周期振动，例如旋转机械在起动过程中先出现非周期振动，当旋转机械达到匀速转动时才产生周期振动。
由质量、刚度和阻尼各元素以一定形式组成的系统，称为机械系统。实际的机械结构一般都比较复杂，在分析其振动问题时往往需要把它简化为由若干个“无弹性”的质量和“无质量”的弹性元件所组成的力学模型，这就是一种机械系统，称为弹簧质量系统。弹性元件的特性用弹簧的刚度来表示，它是弹簧每缩短或伸长单位长度所需施加的力。例如，可将汽车的车身和前、后桥作为质量，将板簧和轮胎作为弹性元件,将具有耗散振动能量作用的各环节作为阻尼,三者共同组成了研究汽车振动的一种机械系统。
【振动基础】机械振动的概念与振动分类
1 机械振动的概念
(1) 振动 ：振动泛指物体在某一位置的往复运动。机械或者结构在平衡位置附近微小的来回运动，这种往复运动通常称为机械振动，简称振动。机械振动是一种常见的力学现象，任何物体只要有惯性和弹力，在激励作用下就会发生振动。
(2) 系统 ：在振动理论中，通常将所研究的结构或者机械统称为系统。
(3) 激励 ：外界对系统的作用和机器运动产生的力成为激励或输入。
(4) 响应 ：机械和结构在激励作用下 的振动成为响应或输出。
机械振动中三个基本问题：
第一类：已知激励和系统，求响应；
第二类：已知激励和响应，求系统；
第三类：已知系统和响应，求激励。
2 振动的分类
1）自由振动和受迫振动
系统受到一个初始扰动之后产生振动，后续振动过程中不继续施加激励，系统不受外力作用，这种振动为自由振动。其特点为系统在振动过程中外界能量不会继续输入，若系统在自由振动过程中没有能量的额损耗，则系统会持续振动下去。
系统在外力作用下的振动为受迫振动。这种外力可以是周期性的也可以是非周期性的。常见机器在正常运转过程中产生的振动就是一种受迫振动，此时的外力是周期性的。若输入的外力与机械的固有频率相同，则机械会产生共振，此时机械的振动幅度会相当巨大，会导致设备的损坏等影响。
2）无阻尼振动和阻尼振动
以前学习的摩擦力时，运行的理想状态所是“光滑”，而现实生活中，“光滑”是很难实现的。同理，在振动理论中，存在一种类似这种与“光滑”相对应的概念，阻尼，阻尼为消耗能量的机制和装置。如果系统振动过程中没有阻尼作用（无能量的消耗），称为无阻尼振动；反之则为有阻尼振动。工程实际中往往总是有阻尼的存在，阻尼对共振取得振动影响非常重要，对远离共振区的振动影响比较小。
3）线性振动与非线性振动
若系统所含有的元件，例如弹簧，质量，阻尼等遵循线性规律，那么这个系统是线性系统，线性系统的振动则称之为线性振动。若系统元件只要含有不遵循线性规律变化的元件，则此系统称之为非线性系统，其振动则称之为非线性振动。对于线性系统，系统可以满足叠加原理，这为系统运动方程的求解提供了便利。对于非线性系统的求解相比线性系统会较为困难，非线性的振动会表现出线性振动所不具备的性质。
4）确定性振动和随机振动
如果作用于系统的激励和所研究的振动系统都是确定的，那么该系统在确定性激励下的振动也是确定性的，就是确定性振动。
如果作用于系统的激励是不确定的，这些激励则为随机激励，在这类激励下的振动为随机振动。例如，现在大型港机处于海边工作时，受到的风载激励是随机的，大多数环境激励是随机激励，港机所引起的振动则为随机振动。风载，海浪等环境激励随时间变化无法确定，但是会服从一定的统计规律。我们可以研究这信号的统计量特征，得到这些信号的一定的规律。
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